Tuo pat metu, kai viena ankstyvųjų graikų filosofų plejada, nuo Talio iki Demokrito, gyveno ir dirbo Jonijoje, kita reiškėsi vakarinėse jonėnų kolonijose - Italijoje. Iškiliausia tų „italų" filosofų grupė buvo pitagorininkai. Maždaug VI a. viduryje Pitagoras įkūrė etine-religine sąjungą, kuri tapo mokslinių tyrinėjimų centru; nuo tada keletą amžių pitagorininkai buvo mokslinių tyrinėjimų, ypač matematikos ir gamtotyros, pradininkai. Religinės mistikos ir tikslių mokslinių tyrinėjimų derinimas buvo tos sąjungos savitumas. O orientavimasis ir į religiją, ir į matematiką suteikė savotišką atspalvį pitagorininkų filosofijai.

PITAGORAS gyveno VI a. pr. m. e.; 570-ieji laikomi jo gimimo, o 497-ieji - mirties metais. Panašiai kaip kiti VI a. filosofai, jis gimė rytinėse jonėnų kolonijose, Samo saloje. Bet būdamas apie keturiasdešimties metų amžiaus jis paliko Joniją, kuri tuo metu pradėjo kariauti su persais, ir po ilgų kelionių apsistojo vakarinėse kolonijose, Didžiojoje Graikijoje, kur rado tinkamas sąlygas intelektualiniam gyvenimui. Ten ėmėsi reformatoriaus veiklos ir tuo tikslu Krotono mieste įkūrė sąjungą, žinomą pitagorininkų pavadinimu; toji sąjunga pergyveno savo pradininką, todėl šiandien sunku teisingai padalyti nuopelnus steigėjui ir vėlesniems sąjungos nariams, ypač dėl to, kad pats Pitagoras jokių raštų nepaliko, o tie, kurie jo vardu vėlesniais amžiais buvo platinami Graikijoje, buvo apokrifai. Vėlesni pitagorininkai savo idėjas stengdavosi priskirti sąjungos pradininkui, kad tokiu būdu paremtų jas autoritetu ir pateiktų kaip amžinąją išmintį, kaip buvo įprasta Graikijoje. Taip buvo suformuotas tariamas Pitagoro, esą sukūrusio visa tai, kas iš tikrųjų buvo keleto kartų darbas, įvaizdis. Pitagoras buvo apgaubtas legenda, kurios dar senovėje nesugebėta atskirti nuo tiesos. Jau Aristotelis neskyrė mokytojo ir mokinių pažiūrų ir kalbėjo apskritai apie „pitagorininkus".
Pats Pitagoras tikriausiai buvo pradininkas tų religinių, etinių ir politinių idėjų, kurias skelbė pitagorininkų sąjunga. Daug mažiau esama tikrumo dėl to, ar jis buvo ir pitagorizmo mokslinių idėjų pradininkas; tik aišku, kad jis nesukūrė užbaigto pitagorininkų mokslo, kuris priklauso vėlesniam intelektualinės kultūros raidos tarpsniui ir yra daugybės asmenų darbas.

PITAGORININKŲ SĄJUNGA, nors ji aktyviai dalyvavo Graikijos partijų kovose, buvo iš esmės ne partinė, o etinė; ji šliejosi prie aristokratų politinės partijos vildamasi, kad ši padės įgyvendinti griežtus ir konservatyvius dorovinius principus. Tie principai buvo dorėniški; jau senovėje buvo žinomas skirtumas tarp griežto dorėniškojo mąstymo bei gyvenimo būdo, kurį Pitagoras praktikavo Didžiojoje Graikijoje, ir jonėniškojo, viešpatavusio rytinėse kolonijose.
Pitagorininkų sąjungos ryšiai su politine partija buvo jai lemtingi: panašiai kaip politinės partijos, ši sąjunga patyrė svaiginančią sėkmę ir nuopuolius. Po 440 metų politinė pitagorininkų sąjunga buvo sutriuškinta.
Nebuvo ji ir vien tik etinė sąjunga - greičiau religinė. Tikrasis jos pamatas buvo religiniai tikėjimai, su kuriais pitagorininkai derino ir savo etines normas. Dėl Rytų bei Trakijos įtakos ir Graikijoje tuo metu ėmė kurtis religinės sąjungos, besiremiančios slaptais mokslais ir misterijomis arba tik įšventintiesiems žinomomis apeigomis, kurios turėjo padėti sieloms bendrauti su dievybe. Apolono misterijos vykdavo Delfuose, o požemio dievams skirtos misterijos - Eleusine; dainius Orfėjas buvo laikomas misterijų vadovu, ir jo vardu buvo pavadinta orfikų sąjunga. Misterijų tikslas - bendravimas su dievybe: tai buvo religijos apraiška, pati gryniausią iš visų kada nors buvusių Graikijoje. Pitagoras, įšventintas į Apolono ir orfikų misterijas, įkūrė religinę sąjungą joms praktikuoti; sąjungoje jis buvo įvedęs ne tik tam tikras religines apeigas, bet ir gyvenimo taisykles, todėl sąjunga tapo etine. Norėdamas įgyvendinti savo idėjas, jis suorganizavo politinę grupuotę. Neradęs savo sumanymams tinkamų sąlygų Jonijoje, jis persikėlė į Didžiąją Graikiją. Tokia pitagorininkų sąjungos kilmė.
Galbūt toji sąjunga būtų dingusi užmarštyje drauge su daugybe kitų graikų sektų, bent jau tikrai nebūtų įėjusi į filosofijos istoriją, jei joje kaip viena sielos apsivalymo priemonių nebūtų buvusi puoselėta mokslinė veikla. Kitos sektos kaip mistinę priemonę sielai išlaisvinti iš kūno ir jai sujungti su dievybe praktikavo kvaišinančią muziką ir šokį, o ši sąjunga daugiausia tikėjosi iš asketiško gyvenimo būdo ir mokslinės veiklos. Todėl pitagorininkų sąjunga ir tapo mokslo centru. V amžiuje sąjunga suskilo į „akusmatikus" ir „matematikus". Pirmieji norėjo sąjungoje puoselėti orfikų dvasią ir šliejosi prie mistinės bei sakramentinės tradicijos; kiti, neišsižadėdami nei sąjungos, nei akusmatikų tikėjimo, vis dėlto norėjo pirmiausia būti mokslo žmonėmis ir tuo tarnauti sąjungai. Pirmiesiems svarbiausia buvo mistiniai slėpiniai, antriesiems - noras viską paaiškinti protu. Antrieji religinę sąjungą pavertė mokslo mokykla.
Ką pats Pitagoras galbūt vos tik pradėjo, pitagorininkų mokykloje buvo išplėtota iki išsamios mokslinės sistemos ir aiškios filosofinės nuostatos.

PITAGORININKŲ TIKĖJIMĄ, panašiai kaip ir orfikų, daugiausia sudarė pažiūros į sielą ir metempsichozę, ir jos labai skyrėsi nuo jonėnų filosofijos. Šis tikėjimas apsiribojo keletu dogmų: 1) siela yra atskirai nuo kūno (tiesa, pitagorininkai, kaip visi tų laikų graikai, sielą įsivaizdavo panašią į kūną); 2) siela gali susijungti su laisvu kūnu. „Pitagorininkų mituose pasakojama, - rašo Aristotelis, - kad kiekviena siela gali įeiti į kiekvieną kūną". Toks tikėjimas Graikijoje buvo labai paplitęs, jo apraiška yra ir žmonių „metamorfozės" į žvėris pripažinimas; 3) siela gyvena ilgiau už kūną. Ji išlieka net tada, kai kūnas miršta; vadinasi, ji tobulesnė ir tvirtesnė už kūną; 4) kūnas yra sielos kalėjimas. Šita mintis būdinga tik orfikams ir pitagorininkams; ji išsirutuliojo iš tikėjimo sielos, kurią marus ir lengvai sunaikinamas kūnas gali tik varžyti ir kalinti, tobulumu, galia ir tvarumu; 5) siela yra kalinama kūne už jos nusikaltimus. Sielos įsikūnijimas yra jos nuopuolio pasekmė; tai buvo pitagorininkams, ir ne tik jiems, būdingas mėginimas paaiškinti, kodėl siela yra tokioje ją žeminančioje sąjungoje su kūnu; 6) siela bus išlaisvinta iš kūno, kai apsivalys, o ji apsivalys, kai atliks atgailą už kaltes. Bausmė sielai yra jos įsikūnijimas; ji išsilaisvins perėjusi įsikūnijimų ratą. Kitu orfikų pripažįstamu apsivalymo būdu - pragaro kančiomis - pitagorininkai netikėjo; 7) vadinasi, kūniškas gyvenimas turi tikslą - tarnauti sielos išlaisvinimui. Kartu ir pomirtinis gyvenimas, kurį dauguma graikų įsivaizdavo kaip liūdną ir beprasmišką šešėlių plevenimą, tose religinėse sektose įgijo prasmę. Iš tikėjimo vis naujais įsikūnijimais atsirado etiniai reikalavimai, pavyzdžiui, vegetarizmas (kad kartu su kūnu nebūtų suvalgyta
jame įsikūnijusi siela) arba draudimas duoti priesaiką (kad nesulaužytum ankstesniuose gyvenimuose duotų įsipareigojimų); 8) įsikūnijimo nelaimės galima išvengti religine praktika. Tokia praktika buvo misterijos. Jos galėjo paspartinti sielos išsivadavimą arba nors trumpam leisti jai išsivaduoti iš kūno kalėjimo ir patirti atilsį. Sektose misterijos buvo praktikuojamos kaip tam tikra pamaldų forma, bet pitagorininkai vienodai veiksmingu laikė asketišką, dievobaimingą ir teisingą gyvenimą - „pitagorišką gyvenimo būdą".
Šis slaptas mokslas apie sielą iš Graikijos religinių bendruomenių Pitagoro dėka pasiekė ir filosofija užsiimančių žmonių sluoksnį.

PITAGORININKŲ MOKSLININKAI. Pitagorininkų vardų žinoma nedaug, turbūt dėl to, kad lenktyniavimas ir noras asmeniškai išsiskirti - būdingas graikų bruožas - buvo pitagorininkų smerkiamas. Žinoma, kad dalis jų - vadinamieji „matematikai" - buvo visiškai atsidavę mokslui. Galima laikyti tikru dalyku, kad mokyklos filosofiniai ir moksliniai atradimai buvo padaryti tik vėlesnių „matematikų" kartų; jie nebuvo paties Pitagoro kūryba, jie nepriklausė ir Filolajui, kurį XIX amžiaus istorikai laikė žymiausiu pitagorininkų mokslininku ir kuris, atrodo, nebuvo labai savarankiškas mąstytojas.
Mokslinė mokyklos branda sutampa su V ir IV amžių sandūra, su vadinamąja „jaunųjų pitagorininkų" epocha; tuomet žymūs mokyklos nariai buvo Architas iš Tarento ir Timajas iš Lokrų, kuriuos Platonas buvo aplankęs Italijoje; o dar jaunesnės kartos pitagorininkai - Eudoksas, Filolajas ir Euritas - V amžiaus pabaigoje perkėlė pitagorininkų mokslą į pačią Graikiją, įkurdami sąjungą Tėbuose, o vienas iš jų mokinių, Ksenofilas, turėjo mokyklą net Atėnuose. Tuo metu pitagorininkų mokykla paliko savąją atsiskyrėlio buveinę Italijoje ir ėmė dalyvauti moksliniame sąjūdyje kartu su Anaksagoro ir Demokrito, o vėliau - su Platono ir Aristotelio mokyklomis.

MOKSLINĖS PAŽIŪROS.
1. MATEMATIKOS IR AKUSTIKOS ATRADIMAI. Moksliniai pitagorininkų sąjungos darbai pirmiausia buvo susiję su matematika. „Vadinamieji pitagorininkai pirmieji užsiėmė matematika ir gerokai pastūmėjo ją į priekį", - rašo Aristotelis. Jie pirmieji ėmėsi moksliškai apdoroti sritį, kurioje iki jų sąskaitininkai ir matininkai darbavosi praktiškai, o dvasininkai - simboliškai; pitagorininkai sugebėjo tarp simbolikos ir praktikos surasti kelią mokslui. Kaip sako aristotelininkas Eudemas, geometriją jie padarė mokslu, nes ėmėsi aiškinti principus, o ne materialius objektus.
Geometrijoje jie suformulavo du svarbiausius elementarius teiginius: apie trikampio kampų sumą ir vadinamąją Pitagoro teoremą, nors tikriausiai ne jo paties atrastą. Jie kėlė sau ir konstrukcinius uždavinius, kuriuos sprendžiant atsirado tercinai „parabolė", „elipsė" ir „hiperbolė". Aritmetikoje didžiausią dėmesį jie skyrė skaičių klasifikacijai: skyrė lyginius ir nelyginius, kvadratinius ir nekvadratinius, tobulus ir netobulus, taip pat iracionalius skaičius. Jie kūrė matematikos pradme nis, ir jų įrodymai dar buvo primityvus: teiginį apie trikampio kampų sumą jie įrodinėjo atskirai lygiašoniams, lygiakraščiams ir nelygiakraščiams trikampiams, tik laipsniškai eidami prie bendresnių išvadų. Ypač svarbu, kad skaičius jie siejo su erdviniais dydžiais (pavyzdžiui, jų sukurtas iki šiol tebevartojamas „kvadratinių" skaičių terminas); panaudodami skaičius geometrijoje, jie ir atrado iracionalius skaičius.
Jų dėmesys akustikai buvo susijęs su dėmesiu muzikai, kurią jie tikėjo turint galią nuskaidrinti sielą. Ir jų akustikos atradimai yra svarbūs: pirmiausia, kad garso priežastis yra virpesys, o antra, kad muzikiniai garsai yra matematiškai taisyklingi. Harmoningai skambantys intervalai atitinka elementariausius skaitinius santykius, pusė stygos sudaro oktavą, o du trečdaliai - kvintą pagrindinio tono atžvilgiu. Akorde C, G, c stygų ilgis (l, 2/3, 1/2) sudaro ypatingą proporciją, vadinamą „harmonine" (l : 1/2) = (l -2/3) : (2/3 - 1/2). Paslaptingas reiškinys, koks yra harmonija, buvo paaiškintas: ji yra skaitinis santykis, atsirandantis skaičiaus dėka.
2. SKAIČIUS KAIP BŪTIES PRADAS. Matematinės ir akustinės idėjos nulėmė ir pitagorininkų filosofijos bendruosius bruožus. Visur susidurdami su skaičiumi kaip dalykų savybes lemiančiu veiksniu, matydami, kaip skaičiaus dėka randasi erdvinės figūros, girdėdami, kaip jis kuria garsų harmoniją, jie taip patikėjo jo svarba, jog į klausimą, iš ko atsiranda pasaulis ir kas yra jo pradas, neatsakydavo, kad „vanduo" ar „oras", kaip jonėnai, o sakydavo: skaičius. Pasaulis turi būti dėkingas skaičiui už savo pavidalą ir tvarką, skaičius yra „gyvenimo principas ir vadovas". „Persiėmę matematika, - rašo Aristotelis, - jie ėmė manyti, kad jos principai yra visos būties principai; tačiau matematikoje skaičiai yra pirminis dalykas dėl jos prigimties, o jie ėmė vaizduotis, kad skaičiai yra žymiai panašesni į tai, kas yra ir kas randasi, negu ugnis, žemė, vanduo... Skaičius jie laikė visos gamtos pradu, pirminiai skaičiai jiems buvo būties pradai, visą dangaus skliautą jie aiškino kaip harmoniją ir skaičių."
Šita paradoksali teorija pitagorininkams atrodė savaime suprantama. Dirvą jai buvo parengusi Graikijoje jau anksčiau paplitusi skaičių simbolika, linkusi pripažinti skaičiams realią jėgą. Bet, svarbiausia, pitagoriškai teorijai atsirasti padėjo: 1) matematikos studijos, kiekybinių požymių paieškos, dėmesys ne tiek atskiriems daiktams, kiek jų tarpusavio santykiams, 2) visiems graikams, ypač pitagorininkams, būdingos pastangos sieti aritmetiką su geometrija, įsivaizduojant skaičius kaip erdvinius dydžius, 3) atradimas, kad reiškinių, net tokių paslaptingų kaip harmonija, sandara priklauso nuo proporcijos ir skaičiaus.
Atrodo, kad pitagorininkų mokslininkai iki V a. pabaigos nebuvo suformulavę vientisos savo teorijos, o atomistų teorija tuo metu jau buvo žinoma. Pastarieji tikriausiai bus pramynę kelią pitagorininkams: juk jie teigė, esą daiktuose Prayra tik jų kiekybiniai požymiai. Nuosekliai laikydamiesi šio teiginio, pitagorininkai ėjo dar toliau: daiktai neturi kitų savybių, tik geometrinę formą; šitą mintį jie galėjo pasakyti žodžiais „viskas yra skaičius".
Skaičių pitagorininkai suprato ne kaip abstrakciją, o kaip erdvinį dydį, kaip realų pavidalą, o tai labai sumažina jų teiginių apie kosminę skaičiaus reikšmę paradoksalumą. Kaip jie aiškino tą reikšmę? Aiškinimų, matyt, būta įvairių. Aristotelis, atpasakodamas jų filosofiją, dvejojo dėl terminų, vadindamas skaičius tai daiktų „dėmenimis", tai jų „priežastimis", tai „pavidalais". Visais atvejais skaičių pitagorininkai suprato kaip realią jėgą gamtoje. Ankstyvųjų graikų supratimu, būtis reiškiasi ne tik erdviškumu, bet ir veiklumu; Talio vanduo ir Anaksimeno oras buvo ne inertiška masė, bet veiklus elementas, darantis aplinkai įtaką; toks buvo ir pitagorininkų skaičius. Šiuo atžvilgiu pitagorininkų skaičiaus samprata nė kiek nenukrypo nuo to meto graikų filosofijos raidos, tačiau (ypač tai pasakytina apie vėlyvųjų pitagorininkų skaičiaus sampratą) tą raidą papildė nauju motyvu: pirmąkart esminiu pasaulio veiksniu buvo pripažinta ne pati medžiaga, o - vėlesniųjų graikų žodžiais tariant -jos forma.
3. BŪTIES DVEJOPUMAS. Jonėnai, pasaulio pradą manydami esant materialų, galėjo galvoti, kad pakanka jo vieno; o pitagorininkai, manydami jį esant formalų, drauge turėjo pripažinti ir antrą pradą: juk forma gali būti tik drauge su kažkuo, kas formuojama. Tad jie darė prielaidą, kad gamtoje yra du veiksniai: formuojantis ir formuojamas, ribojantis ir ribojamas. „Gamta ir visas pasaulis, visa jo darna buvo sudaryta iš ribotų ir ribojančių dalykų". Formuojantis ir apribojantis veiksnys pitagorininkams buvo, žinoma, skaičius. „Be skaičiaus viskas būtų be ribų, neaišku ir nesuprantama"; visa būtų neapibrėžta. Greta neapibrėžties, kuri, kaip manė Anaksimandras, pati iš savęs turėjo kurti gamtą, pitagorininkai manė esant kitą būtiną pradą — ribą, skaičių, — o tai jau dualizmas.
Dualizmas vertė juos visur ieškoti priešybių. Jie net buvo sudarę dešimties svarbiausių priešybių sąrašą: pirmiausia - riba ir neapibrėžtis, toliau - porinis ir neporinis, vienis ir daugis, dešinė ir kairė, vyriškas ir moteriškas elementai, rimtis ir judėjimas, tiesė ir kreivė, šviesa ir tamsa, gėris ir blogis, kvadratas ir pailga figūra.
4. SKAITINĖS SPEKULIACIJOS. Pagrindinę filosofinę skaičiaus sampratą pitagorininkai plėtojo ir taikė dviem labai skirtingais būdais: arba 1) spekuliatyviniu, arba 2) empiriniu mokslinių tyrinėjimų būdu.
Pirmuoju atveju svarbiausią vaidmenį vaidino fantazija ir simbolinė skaičių samprata. „Jie visur ieškojo atitikmenų, - rašo Aristotelis, - tarp skaičių ir harmonijos bei tarp savybių, kurias lygindavo ir gretindavo. Jeigu kur ko trūkdavo, prilipdydavo dirbtinai, kad būtų rišli visuma". Jie susistemino senovinę skaičių simboliką, sukurdami kažką panašaus į savybių sudėtingėjimo schemą: vienetas -tai taškas, 2 - tiesė, 3 - plokščia geometrinė figūra, 4 - geometrinis kūnas, 5 - fizinių kūnų savybės, ypač spalva, 6 - gyvybė, 7 - dvasia, 8 - meilė, 9 - išmintingumas, teisingumas, 10- pasaulio tobulybė.
Skaitines spekuliacijas jie taikė ir gamtotyroje. Tobuliausiu kūnu jie laikė rutulį, nes jo sandara paprasčiausia, ir dėl to pasaulį įsivaizdavo esant rutuliu. Apie Pasaulio centrą manė esant keletą sferų - koncentriškų rutulių, prie kurių pritvirtinti dangaus kūnai. Kadangi skaičių 10 laikė tobuliausiu, o žinojo tik 5 planetas, pastovių žvaigždžių dangų, Saulę, Žemę ir Mėnulį - iš viso 9 sferas, tai teigė esant dar vieną nežinomą planetą ir sferą.
Vis dėlto polinkis j tokias spekuliacijas buvo apėmęs vėlesnių kartų pitagori-ninkus, tikriausiai dėl Platono įtakos. Jų mąstymo originalumas greičiau akivaizdesnis gamtos mokslų tyrinėjimuose.
5. ASTRONOMIJOS ATRADIMAI IR NAUJAS PASAULĖVAIZDIS. Pitagorininkų mokslinių gamtos tyrinėjimų objektas pirmiausia buvo didžiosios kosmoso sandaros problemos. Pirmiausia pažymėtini jų samprotavimai apie Žemės formą. Jau iki jų mokslininkai, aiškindami, kodėl žvaigždės Rytuose pateka anksčiau negu Graikijoje, darė prielaidą, kad Žemė yra gaubta: Rytai yra arčiau krašto, dėl to aukščiau ir arčiau žvaigždžių. Kai šita hipotezė nepasitvirtino, aiškinta atvirkščiai: Žemė yra išgaubta. Šita hipotezė, įgalinanti rasti išeitį iš keblios padėties, buvo pasiūlyta Platono epochai artimų pitagorininkų mokslininkų. Žemės apvalumo idėja padarė perversmą: pasak jos, horizontas yra perspektyvos iliuzija, ir tikrosios Žemės formos dėl pačios jos prigimties negalima pamatyti, - ją gali aprėpti tik matematinė mintis.
Kita tikriausiai tos pačios kartos pitagorininkų mintis pakirto seną demokritišką prielaidą, kad pasaulį užpildo žemiškoji stichija, oras; jie teigė, kad oras gaubia tik Žemę, o visatos erdvė yra eterio pripildyta tuštuma. Todėl tuštumoje judančias žvaigždes išjudina ne oras, o tik jose pačiose slypinti jėga. Tad ir jų orbitos nepriklauso nuo išorinių priežasčių, nėra atsitiktinės - jas visada formuoja ta pati vidinė jėga; o planetos neklaidžioja tarp pastovių žvaigždžių, kaip seniau manyta, bet sukasi savais pastoviais keliais. Tai buvo pažiūra, kuri, kaip rodo Platono pavyzdys, amžininkams padarė didžiulę įtaką, - kad neišmatuojamose žvaigždžių sferose viešpatauja tvarka ir taisyklingumas.
įsitikinimas, kad planetos juda taisyklingai ir kad jų apsisukimo periodas yra skirtingas, skatino pitagorininkų mokslininkus spręsti planetų nuotolio ir greičio problemą. Sprendimą jiems palengvino akustikos atradimai. Architas savo „Harmonijoje" garsus aiškino kaip judėjimą, būtent kaip skambančio kūno virpėjimą, ir atrado, kad tono aukštis tiesiai proporcingas judėjimo greičiui ir atvirkščiai proporcingas kūno ilgiui. O štai pitagorininkai - galbūt pradedant Ar-chitu - padarė prielaidą, kad jie atradę bendrą judėjimo dėsnį, galiojantį ne tik girdimam, bet ir matomam judesiui. Ši mintis buvo atsakymas ir į jų astronominį klausimą: planetų greitis atvirkščiai proporcingas jų nuotoliui. Iš esmės tai buvo toks pat sprendimas, kaip ir Keplerio. Jis patvirtino pitagorininkų įsitikinimą, kad pasaulis nėra atsitiktinumo padarinys, kaip manė Demokritas, kad visata yra matematinė proporcija ir harmonija. Taigi pitagorininkų atradimai sukūrė visiškai naują gamtos vaizdą.
Pitagorininkų mokslininkų atradimai buvo padaryti gana greit vienas po kito. Įsisąmoninę Žemės apvalumą, jie iškėlė mintį, kad Žemė gali suktis apie savo ašį, ir, neneigdami Žemės centrinės vietos pasaulyje, jos sukimusi aiškino astronominius reiškinius. Žemės sukimosi apie savo ašį hipotezė, kaip matyti iš Platono raštų, buvo žinoma apie IV a. pr. m. e. vidurį, tačiau tarp pitagorininkų vyravo kita: Žemė sukasi apie idealų planetų sistemos centrą; tai vadinamoji pitagoriškoji sistema. Nežinoma, kas pirmasis iškėlė šią hipotezę, tik žinoma, kad ją gynė tokie žymūs pitagorininkų mokslininkai, kaip Hiketas, Filolajas, Ekfantas ir jiems artimas platonikas Herakleidas iš Ponto. Jie buvo įsitikinę, kad astronominius reiškinius galima paaiškinti Žemės sukimusi, kad Saulės tekėjimas iš Rytų į Vakarus tėra regimybė, priešinga tikrajam Žemės sukimuisi. Nors jie dar nežinojo dvejopo Žemės sukimosi, tačiau iki Koperniko mokslo jau buvo netoli. Jie manė Žemę esant apvalią kaip ir žvaigždės: Žemė jų teorijoje (panašiai kaip Demokrito) neteko savo tariamos išskirtinės vietos pasaulyje ir tapo žvaigžde tarp žvaigždžių. Tai buvo nauja pasaulio samprata. Pitagorininkų idėjos buvo galbūt pats sunkiausias žingsnis į priekį aiškinant pasaulio sandarą, nes tai buvo proto pergalė prieš natūraliausius ir tvirčiausius žmonių vaizdinius.
6. PASAULIO HARMONIJA. Taisyklingos pasaulio sandaros idėją jungdami su akustikos atradimais, pitagorininkai sukūrė savitą teoriją, kurioje idėjinės spekuliacijos buvo susipynusios su moksliniais tyrinėjimais. Pavyzdžiui, nustatę, kad garso priežastis yra judesys, jie teigė, jog ir besisukančios apie pasaulio centrą žvaigždžių sferos savo judesiu skleidžia garsą. Tas garsas yra harmoningas, nes sferų nuotoliai sudaro harmoningą proporciją: tad erdvėse turi skambėti „sferų muzika", pasaulio simfonija, kurios negirdime tik todėl, kad ji tolygiai skamba visą laiką.
Tokiais teiginiais pitagorininkai išsakė savo įsitikinimą tobula pasaulio harmonija. Šitą įsitikinimą suformavo jų moksliniai tyrinėjimai ir atradimai. „Skaičiuose jie matė, - rašo Aristotelis, - harmoningas savybes ir santykius, o kadangi... skaičių vieta, pasak jų, visoje gamtoje yra pati svarbiausia, manė... kad ir visas pasaulis yra harmonija ir skaičius". Pasaulio harmonijos klausimas jiems buvo ypač opus dėl jų filosofijos dualizmo, kuris juos vertė visur ieškoti priešybių. Tačiau, nepaisydami pasaulyje slypinčių priešybių, jie buvo įsitikinę, jog jo sandara yra harmoninga. Dėl tos tvarkos ir harmonijos pasaulį jie pavadino kosmosu, arba darna.

REIKŠMĖ. Pitagorininkai įsiamžino įvairiose srityse: 1) pirmiausia jie padarė įtaką savo religiniais tikėjimais siela ir jos paskirtimi; tie tikėjimai nebuvo originali jų kūryba, bet jie juos susiejo su filosofija. Į graikų filosofiją įėjo tokie jų įsitikinimai, kaip tikėjimas dvejopa žmogaus prigimtimi, sielos savarankiškumu ir tvarumu, jos dieviška prigimtimi, jos nuodėme, laikinu ryšiu su kūnu ir apsivalymo Poreikiu; 2) kita, priešinga, jų veiklos sritis buvo moksliniai tyrinėjimai, davę pradžią ir kryptį tiksliajam mokslui Graikijoje ir apvainikuoti daugybe astronomijos atradimų; tos astronominės idėjos kūrė naują pasaulėvaizdį, pasižymintį pirmiausia matematiniu taisyklingumu. Su tais astronomijos tyrinėjimais siejosi atmintina Pitagorininkų metafizinė pažiūra, būtent 3) skaičiaus kaip pasaulio prado samprata ir 4) įsitikinimas pasaulio harmoningumu.

PITAGORIZMO RAIDA, atrodo, buvo tokia: pirmuoju periodu, Pitagoro ir tiesioginių jo sekėjų laikais VI a., senasis pitagorizmas turėjo religinį pobūdį ir buvo politinė jėga; antruoju periodu, Archito ir Eudokso laikais V ir IV a. - naujajame pitagorizme, - religiniai saitai nusilpo ir išryškėjo mokslinė pitagorizmo paskirtis; šio periodo dėka pitagorizmas užima savo vietą mokslo ir filosofijos istorijoje. Šiame periode galima išskirti dar dvi fazes: ankstesne, kurioje vyravo empiriniai tyrinėjimai, ir vėlesnę, platoniškąją, kada buvo pietojami spekuliatyviniai aiškinimai. Trečiasis periodas, neopitagorizmas, jau senosios epochos saulėlydyje, ypač I a. pr. m. e. ir I m. e. a., sutapo su religinio gyvenimo pakilimu; tada buvo atnaujintos senosios sąjungos religinės, asketinės ir mistinės doktrinos siejant jas su spekuliatyvine filosofija; bet jos jau buvo ne grynos, o su ženkliomis platoniškų, stojiškų ir rytietiškų motyvų priemaišomis.

PITAGORIZMO ĮTAKA. Pitagorininkų doktrina buvo perduodama ne tik sąjungos nariams, bet plito ir už jos ribų. Empedoklis prisipažino laikąsis pitagorizmo, bet jis greičiausiai turėjo galvoje religinius įsitikinimus, nes filosofinės jo pažiūros buvo kitokios. Labiausiai pitagorininkų filosofijai simpatizavo Platonas. Su ja jis susipažino per Architą ir Timają; o gal ir per Simiją ir Kebetą, kurie priklausė pitagorininkų sąjungai Tėbuose. Platonas daug ką perėmė ir iš jų matematinės būties teorijos, ir iš jų mistinės sielos sampratos, perprato visus jų astronominius atradimus; pitagoriškasis veiksnys tapo vienu iš svarbiausių jo sistemos bruožų. Platono autoriteto dėka ir perėjusios per jo pažiūrų prizmę pitagorininkų idėjos labai paplito. Klestėjimo metu pitagorininkų poveikis peržengė filosofijos ribas; jų žiniomis pasinaudojo komedijų rašytojas Epicharmas, skulptorius Polikleitas, kuris savąją žmogaus kūno grožio sampratą grindė pitagoriška simetrijos ir harmonijos idėja, bei gydytojas Alkmajonas iš Krotono, vienas iš mokslinės medicinos pradininkų, kuris savo srityje pritaikė pitagorininkų mokslą ir sveikatą apibrėžė kaip organizme esančių priešybių harmoniją.
Ypatingą įtaką pitagorininkai padarė astronomijos raidai. „Pitagoriškąją sistemą" priėmė ir pats Platonas, ir astronomas platonikas Herakleidas iš Ponto. Nuo šios sistemos iki kopernikiškojo heliocentrizmo tebuvo vienas žingsnis: tą žingsnį maždaug III a. viduryje žengs astronomas Aristarchas iš Aristotelio mokyklos, pasaulio centru laikęs Saulę ir pripažinęs dvejopą Žemės sukimąsi. II a. viduryje Seleukas Aristarcho hipotezę pagrindė įrodymais. Vis dėlto šita pitagorininkų mokslininkų idėja senovėje neprigijo. Pirmiausia jai prieštaravo Aristotelis, gindamas natūralų juslinį pasaulio vaizdą ir grįždamas prie Eudokso (taip pat pita-gorininko) geocentrinės sferų sistemos; paskui Aristotelį nuėjo ir jo mokykla, o veikiai ir Akademija, ir, nepaisant Aristarcho ir Seleuko prieštaravimų, Eudokso sistema, Ptolemajo patobulinta ir užbaigta jau aleksandriniu laikotarpiu, tapo paskutiniu senovės žodžiu astronomijoje.
Vis dėlto heliocentrinės pitagorininkų ir jų sekėjų idėjos, nors ir nepriimtos iš karto, po pusantro tūkstančio metų davė impulsą naujųjų amžių mokslininkams.
Kepleris pats yra sakęs, kad jau manė nebeišspręsiąs savo problemos, bet Ptolemajo „Harmonijos" dėka rado, ko ieškojęs. O Kopernikas sakosi Cicerono ir Plu-tarcho raštuose radęs žinių apie senovės heliocentrizmo šalininkus; jo paties mąstysena buvo iš esmės pitagoriška: kurdamas pasaulio sistemą, jis rėmėsi pasaulio harmonijos prielaida.