Taip, matematikas Pitagoras (apie 580—500 m. p. m. e.) buvo ir žymus filosofas. Legenda sako, kad jis pirmasis - pasivadinęs ne sofų — išminčiumi, tiesos žinovu ir skelbėju, o tik jos mėgėju, mylėtoju, ieškotoju — filosofu (filosofija graikiškai reiškia išminties meilę). Tačiau kai romiečiai sumanė pastatyti paminklą išmintingiausiam graikui, iš visų Graikijos išminčių išrinko Pitagorą.

Pitagoras buvo kiek jaunesnis už Talį, Anaksimandrą ir Anaksimeną. Jis taip pat troško įminti pasaulio paslaptį, rasti jo pradžią. Ilgai ieškojęs, Pitagoras nusprendė — pasaulio pagrindas yra skaičius. Pažink skaičių tvarką ir sužinosi pasaulio tvarką.

Kaip Pitagorui gimė tokia mintis?

Pamėginkime išsiaiškinti.

Kiekvieną iš begalės pasaulį sudarančių daiktų galima pavadinti kokiu nors vardu: akmuo, namas, medis, kalnas, upė ir pan. Tie vardai mums taip gerai žinomi, kad, nė nematydami pačių daiktų, mes galim suprasti, apie ką šnekama. Užtat, nuvažiavę pas draugą, mes galim pasakyti: „A, čia tas ežeras, apie kurį pasakojai". O ką mes darom netoliese pamatę kitą ežerą? Rodos, nieko ypatinga— sakom: „Betgi čia du ežerai!" Kurgi čia filosofija? Ogi čia pat — juk nesakom „ežeras ir ežeras" arba „ežeras ir dar vienas ežeras", sakom „du ežerai". Taip kur kas paprasčiau, tiksliau ir aiškiau. O kai kurios žmonių gentys dar visai neseniai du medžius skaičiavo, pakarto- damos medžio vardą, o apie tris ar penkis šnekėjo kaip apie „daug medžių". Vadinti daiktus vardais ir juos skaičiuoti — ne vienas ir tas pats. Ir vieno, ir kito mes išmokstame dar namuose, o mokykloje jau sprendžiame uždavinius. Šito mes nedarytume, jei žmogus dar giliausioje senovėje nebūtų pajutęs, suvokęs ir žodžiais bei ženklais išreiškęs to skirtumo.

Tuo metu, kai gyveno Pitagoras (VI a. p. m. e.), kai kuriuose kraštuose, ypač Egipte, Babilone, žmogus jau neblogai skaičiavo, išmanė sudėtingus matematikos veiksmus. Grįžęs iš tų kraštų, Pitagoras nerado sau lygių matematikų. Prieš jį vėrėsi begalinė skaičių harmonija. Skaičių galybės centre stovėjo vienetas, visų skaitmenų pagrindas, o nuo jo, dešimtim pumpuruodamos, tiesėsi begalinio didėjimo (dešimtys, šimtai, tūkstančiai ir t. t.) ir mažėjimo tvarkos. Harmoninga Pitagorui rodėsi ne tik skaičių eilė, eilės viena su kita taip pat siejosi harmonijos ryšiais (lyginiai ir nelyginiai skaičiai, proporcijos). Kadangi linija yra atkarpų suma, tai visos linijos, plokštumos, tūriai taip pat paklūsta skaičių harmonijai.

Pitagoras pirmas atkreipė dėmesį, kad nors kalnas nėra lygus upei, bet kaip daiktai jie gali būti sujungti lygybės ženklu, ir veiksmas 1 + 1 = 2 (vienas daiktas — upė, plius dar vienas daiktas — kalnas = du daiktai) visiškai pagrįstas ne tik šitų, bet ir kitų daiktų atžvilgiu. Vadinasi, visi pasaulio daiktai skaičiuojami ir gali būti suskaičiuoti. Už regimosios pasaulio tvarkos yra neregima, kur kas tikresnė ir tobulesnė, tik protui atsiskleidžianti skaičių tvarka, ir tos tvarkos žinojimas apie pasaulį gali pasakyti tai, ko nepasakys niekas kitas.

Antai kas yra metai, pagal ką nustatysi, kad pasibaigė vieni ir prasidėjo kiti? Galima, žinoma, sakyti: pražydo žibutės, vadinasi, atėjo naujas pavasaris, nauji metai. Deja, pavasario gėlė gali pražysti ir anksčiau, ir vėliau. Užtat jei žinai, kad metai turi 365 dienas, keturis metų laikus, jau nesunku tiksliau apibrėžti jų ribas, ir nors dar pučia šalti vėjai, žinai, kad jau pavasaris. O kodėl metai yra būtent 365 dienos? Todėl, kad per tą laiką Žemė ir kitos planetos (tarp jų ir Saulė, kaip manė Pitagoras) apsisuka aplink ugninį centrą. Planetų yra 10 (tobulas skaičius), kiekviena jų sukasi rutulinėmis sferomis (apskritimas, rutulys — tobulos figūros), ir šitą tobulą planetų judėjimą, kaip visatos harmoniją, ,,sferų muziką", gali girdėti tas, kuris matematikos dėka yra išlavinęs savuosius jutimus. Žemiškoji muzika yra ne kas kita, kaip anos, visatos muzikos, liudijimas. Tos muzikos jėga negali prilygti visatos harmonijos didingumui, tačiau jos, kaip ir visatos, harmonija yra paremta skaitmeninių santykių dėsniais. Juk visi pagrindiniai muzikos elementai — ritmas, taktas, tonas ir kt., nuo kurių priklauso, kokią muziką mes girdime, yra skaitmenų santykiais pagrįsti dydžiai! Viskas Žemėje ir visatoje paklūsta skaičių tvarkai. Bet kas yra skaičius ir skaičių tvarka? Pitagoras nesuvokė vieno, mūsų akimis, labai paprasto dalyko: skaičiaus gamtoje nėra, skaičius yra žmogaus proto sukurtas dalykas, abstrakcija. Iš susižavėjimo apsvaigęs, Pitagoras nebematė, kad tai jis pats kuria skaičių ir skaičiuotės begalybes, ir ėmė laikyti jas galybe, nusileidžiančia iš visatos. Ir ta galybė, protu suvokta, kalba apie tvarką, kuri akimis nematoma, net ir protu neaprėpiama. .. Skaičiuotė atskleidžia harmoniją, kuri yra pasaulio dieviškos prigimties liudijimas, o tas, kuris harmoniją jaučia, yra panašus į dievybę. Kadangi paprasti žmonės pasaulio harmonijos jausti negali (nes kitas nė skaičiuoti nemoka!), tai turi klausyti tų, kurie harmoniją supranta ir kurie gali pasakyti, kaip, ja vadovaujantis, teisingai gyventi. Pats Pitagoras, beje, geriausiai iš visų mirtingųjų jaučiąs pasaulio harmoniją, žinoma, esąs pusdievis. Viešai tų minčių dėstyti jis neišdrįso — bijojo, kad savarankiškumą užvis labiausiai vertinę graikai nesumanytų, ko gero, pasielgti su juo „ne visai išmintingai".

Mes vertinam Pitagorą už tai, kad jis pirmasis at kreipė dėmesį į skaitmeninius tikrovės santykius, be kurių žinojimo nebūtų buvusi įmanoma technikos raida, o filosofijai iškėlė vieną iš įdomiausių — matematinio žinojimo prigimties ir pritaikomumo problemą.